Analizaremos qué significa físicamente que un subespacio sea invariante frente a la deformación de la máquina, y estableceremos la diferencia clave entre un espacio reducible y uno irreducible.
Demostraremos que las rectas invariantes nacen directamente de los autovectores, mientras que los muros del universo (los hiperplanos invariantes) se descubren rastreando los autovectores de la matriz traspuesta.
Profundizaremos en la caracterización de los subespacios irreducibles, demostrando que son fundamentalmente subespacios cíclicos generados por la iteración del endomorfismo
Exploraremos cómo obtener la configuración geométrica completa mezclando vectores de distintos bloques de Jordan y descomponiendo el espacio general.
Daremos el salto algebraico necesario para aprender a introducir matrices enteras de transformación física dentro de ecuaciones polinómicas.
El "botón de autodestrucción" del sistema. Demostraremos el hito matemático que prueba que el polinomio característico es un polinomio anulador que colapsa su propio endomorfismo a cero.
La purga del código genético. Realizaremos la búsqueda del polinomio anulador de grado más bajo posible. Descubriremos que divide al polinomio característico y que sus exponentes dependen exclusivamente del bloque de Jordan de mayor tamaño de cada autovalor.